જો 0 leq x leq frac{1}{2} હોય,તો tan left[sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ પદ $E = 	an \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}ight\}-\sin ^{-1} xight]$ છે.$x = \sin 	he

Vedclass · Accepted Answer

$ 1 $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ પદ $E = 	an \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}ight\}-\sin ^{-1} xight]$ છે.$x = \sin 	heta$ લો,જ્યાં $	heta = \sin^{-1} x$.$0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ હોવાથી,$0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{6}$ મળે.$\sin^{-1}$ ની અંદરનું પદ $\frac{\sin 	heta}{\sqrt{2}} + \frac{\cos 	heta}{\sqrt{2}} = \sin 	heta \cos \frac{\pi}{4} + \cos 	heta \sin \frac{\pi}{4} = \sin \left(	heta + \frac{\pi}{4}ight)$ થાય છે.હવે,પદ $E = 	an \left[\sin ^{-1}\left\{\sin \left(	heta + \frac{\pi}{4}ight)ight\} - 	hetaight]$ બને છે.$0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{6}$ હોવાથી,$\frac{\pi}{4} \leq 	heta + \frac{\pi}{4} \leq \frac{5\pi}{12}$ થાય.આ કિંમત $\sin^{-1}$ ના મુખ્ય વિસ્તારમાં હોવાથી,$\sin^{-1}(\sin(	heta + \frac{\pi}{4})) = 	heta + \frac{\pi}{4}$ મળે.તેથી,$E = 	an \left(	heta + \frac{\pi}{4} - 	hetaight) = 	an \frac{\pi}{4} = 1$.

જો $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}\right\}-\sin ^{-1} x\right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x > 0$ માટે $\tan ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x$ ઉકેલો.

જો $\sec ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)+\sin ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right)=\frac{\pi}{2}$,જ્યાં $x \neq 0$,તો $x=$ . . . . . . .

જો $\tan^{-1} \frac{a+x}{a} + \tan^{-1} \frac{a-x}{a} = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $x^2 =$

જો $y = \sec^{-1}\left(\frac{1}{2x^2 - 1}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો,જ્યાં $0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$.

જો $\tan ^{-1}(2 x)+\tan ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{4}$,જ્યાં $x>0$,તો $x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module