cot left(operatorname{cosec}^{-1} frac{5}{3}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે $\cot \left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}+	an ^{-1} \frac{2}{3}ight)$ નું મૂલ્ય શોધવાનું છે.પ્રથમ,$\operatorname{cosec}^{-1} \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{17}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે $\cot \left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}+	an ^{-1} \frac{2}{3}ight)$ નું મૂલ્ય શોધવાનું છે.પ્રથમ,$\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}$ ને $	an^{-1}$ માં ફેરવો. $\operatorname{cosec}^{-1} x = \sin^{-1} \frac{1}{x}$ હોવાથી,$\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3} = \sin^{-1} \frac{3}{5}$ થાય.ધારો કે $\sin^{-1} \frac{3}{5} = 	heta$,તો $\sin 	heta = \frac{3}{5}$. તેથી,$	an 	heta = \frac{3}{\sqrt{5^2-3^2}} = \frac{3}{4}$. આમ,$\sin^{-1} \frac{3}{5} = 	an^{-1} \frac{3}{4}$ થાય.હવે પદાવલિ $\cot \left(	an^{-1} \frac{3}{4} + 	an^{-1} \frac{2}{3}ight)$ બને છે.સૂત્ર $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left(\frac{x+y}{1-xy}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1} \frac{3}{4} + 	an^{-1} \frac{2}{3} = 	an^{-1} \left(\frac{\frac{3}{4} + \frac{2}{3}}{1 - \frac{3}{4} 	imes \frac{2}{3}}ight) = 	an^{-1} \left(\frac{\frac{9+8}{12}}{1 - \frac{6}{12}}ight) = 	an^{-1} \left(\frac{17/12}{6/12}ight) = 	an^{-1} \frac{17}{6}$.અંતે,$\cot \left(	an^{-1} \frac{17}{6}ight) = \cot \left(\cot^{-1} \frac{6}{17}ight) = \frac{6}{17}$.

$\cot \left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}+\tan ^{-1} \frac{2}{3}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1 + x^2} [\{x \cos (\cot^{-1} x) + \sin (\cot^{-1} x)\} ^2 - 1]^{\frac{1}{2}} =$ શું થાય?

જો $y = \cot^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\cos ^{-1} x - \cos ^{-1} \frac{y}{3} = \alpha$,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1$,$-3 \leq y \leq 3$,અને $x \leq \frac{y}{3}$ હોય,તો તમામ $x, y$ માટે $9x^2 - 6xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c}$ અને $0 < x < 1$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\pi c}{a + b}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} + {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module