જો A = begin{vmatrix} x & 1 1 & x end{vmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{vmatrix} x & 1 \ 1 & x \end{vmatrix} = x^2 - 1$.નિશ્ચાયક $B$ આ મુજબ છે: $B = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \ 1 & x & 1 \ 1 &

Vedclass · Accepted Answer

$3A$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{vmatrix} x & 1 \ 1 & x \end{vmatrix} = x^2 - 1$.નિશ્ચાયક $B$ આ મુજબ છે: $B = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \ 1 & x & 1 \ 1 & 1 & x \end{vmatrix}$.પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને $B$ નું વિસ્તરણ કરતા:$B = x(x^2 - 1) - 1(x - 1) + 1(1 - x)$$B = x(x^2 - 1) - (x - 1) - (x - 1)$$B = x(x^2 - 1) - 2(x - 1)$$B = x(x - 1)(x + 1) - 2(x - 1)$$B = (x - 1)[x(x + 1) - 2]$$B = (x - 1)(x^2 + x - 2)$$B = (x - 1)(x + 2)(x - 1) = (x - 1)^2(x + 2) = x^3 - 3x + 2$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષે $B$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dB}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x + 2) = 3x^2 - 3 = 3(x^2 - 1)$.કારણ કે $A = x^2 - 1$,તેથી $\frac{dB}{dx} = 3A$.

જો $A = \begin{vmatrix} x & 1 \\ 1 & x \end{vmatrix}$ અને $B = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \\ 1 & x & 1 \\ 1 & 1 & x \end{vmatrix}$ હોય,તો $\frac{dB}{dx}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{vmatrix} \sin x & \cos x & \tan x \\ x^3 & x^2 & x \\ 2x & 1 & 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x & 2x \\ \sin x & x & x \end{array} \right|$. તો,$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 - x & a + x & b + x \\ x - a & x^2 - x & c + x \\ x - b & x - c & 0 \end{array} \right|$ હોય,તો:

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 & 4 \\ 0 & 1 & 2 & -1 \\ 0 & -2 & -4 & 2 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cccc}3 & 2 & 1 & -4 \\ 2 & 3 & 0 & -1 \\ 1 & -6 & 3 & -8\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module