ધારો કે f(x) = left| begin{array}{ccc} cos x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2 \sin x & x & 2x \ \sin x & x & x \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2 \sin x & x & 2x \ \sin x & x & x \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = \cos x(x^2 - 2x^2) - x(2x \sin x - 2x \sin x) + 1(2x \sin x - x \sin x)$$f(x) = \cos x(-x^2) - x(0) + x \sin x$$f(x) = -x^2 \cos x + x \sin x$હવે,આપણે $\lim_{x ightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત મેળવવાની છે:$\lim_{x ightarrow 0} \frac{-x^2 \cos x + x \sin x}{x^2} = \lim_{x ightarrow 0} \left( -\cos x + \frac{\sin x}{x} ight)$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ અને $\cos(0) = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$\lim_{x ightarrow 0} f(x) = -1 + 1 = 0$.

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x & 2x \\ \sin x & x & x \end{array} \right|$. તો,$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & |x| & x^2 \\ 1 & |x-1| & (x-1)^2 \\ 1 & |x-2| & (x-2)^2 \end{array} \right|$ જે $x$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે વિકલનીય નથી,તેની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\Delta (x) = \left| \begin{array}{ccc} x^n & \sin x & \cos x \\ n! & \sin \frac{n\pi}{2} & \cos \frac{n\pi}{2} \\ a & a^2 & a^3 \end{array} \right|$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{d^n}{dx^n}[\Delta (x)]$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&1&0&0\\3&0&1&0\\6&0&2&0\end{array}} \right]$ નો નિશ્ચાયક (Rank) કેટલો છે?

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2\sin x & x^2 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{array} \right|$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f'(x)}{x}$ શોધો.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cccc}3 & 2 & 1 & -4 \\ 2 & 3 & 0 & -1 \\ 1 & -6 & 3 & -8\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module