यदि $\cos \theta  + \cos 2\theta  + \cos 3\theta  = 0$, तब $\theta $ का व्यापक मान होगा

यदि समीकरण $\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2}=\cos 3 \theta \cos \frac{9 \theta}{2}$ को संतुष्ट करने वाले अंतराल $[-\pi, \pi]$ में $\theta$ के धनात्मक तथा ऋणात्मक मानों की संख्या क्रमशः $m$ तथा $n$ है, तो $\mathrm{mn}$ बराबर है____________.

यदि $\sin {\rm{ }}\left( {\frac{\pi }{4}\cot \theta } \right) = \cos {\rm{ }}\left( {\frac{\pi }{4}\tan \theta } \right)\,\,,$ तब $\theta  = $  

यदि $\sin \theta  + \cos \theta  = \sqrt 2 \cos \alpha $, तो $\theta $ का व्यापक मान है

समीकरण $\sin \left(\pi \sin ^2(\theta)\right)+\sin \left(\pi \cos ^2(\theta)\right)=2 \cos \left(\frac{\pi}{2} \cos (\theta)\right)$ के हलों की कुल संख्या जो $0 \leq \theta \leq 2 \pi$ को संतुष्ट करती है निम्न है।

$\sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ का हल ज्ञात कीजिए