यदि $\cos 2\theta  + 3\cos \theta  = 0$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

  • A

    $2n\pi \pm {\cos ^{ - 1}}\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{4}$

  • B

    $2n\pi \pm {\cos ^{ - 1}}\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{4}$

  • C

    $n\pi \pm {\cos ^{ - 1}}\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{4}$

  • D

    $n\pi \pm {\cos ^{ - 1}}\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{4}$

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यदि $2{\sin ^2}\theta  = 3\cos \theta ,$ जहाँ $0 \le \theta  \le 2\pi $, तो $\theta  = $

  • [IIT 1963]

समीकरण  $3\cos x + 4\sin x = 6$ रखता है

$\cot \theta  = \sin 2\theta $ (जहाँ $\theta  \ne n\pi $ तथा $n$ एक पूर्णांक है), यदि $\theta  = $

माना $S =\left[-\pi, \frac{\pi}{2}\right)-\left\{-\frac{\pi}{2},-\frac{\pi}{4},-\frac{3 \pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right\}$ है। तब समुच्चय $A =\{\theta \in S : \tan \theta(1+\sqrt{5} \tan (2 \theta))=\sqrt{5}-\tan (2 \theta)\}$ में अवयवों की संख्या है

  • [JEE MAIN 2022]

समीकरण $2{\sin ^2}\theta  = 4 + 3$$\cos \theta $ के अंतराल $[0, 2\pi]$ में हलों की संख्या निम्न है