જો 4sin^2 theta + 2(sqrt{3} + 1)cos theta = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $4\sin^2 	heta + 2(\sqrt{3} + 1)\cos 	heta = 4 + \sqrt{3}$ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ મૂકતા: $4(1 - \cos^2 	heta) + 2(\sq

Vedclass · Accepted Answer

$2n\pi \pm \frac{\pi}{6}$ અથવા $2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $4\sin^2 	heta + 2(\sqrt{3} + 1)\cos 	heta = 4 + \sqrt{3}$ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ મૂકતા: $4(1 - \cos^2 	heta) + 2(\sqrt{3} + 1)\cos 	heta = 4 + \sqrt{3}$ $4 - 4\cos^2 	heta + 2(\sqrt{3} + 1)\cos 	heta = 4 + \sqrt{3}$ $4\cos^2 	heta - 2(\sqrt{3} + 1)\cos 	heta + \sqrt{3} = 0$ ધારો કે $x = \cos 	heta$. તેથી $4x^2 - 2(\sqrt{3} + 1)x + \sqrt{3} = 0$ $4x^2 - 2\sqrt{3}x - 2x + \sqrt{3} = 0$ $2x(2x - \sqrt{3}) - 1(2x - \sqrt{3}) = 0$ $(2x - 1)(2x - \sqrt{3}) = 0$ તેથી,$x = \frac{1}{2}$ અથવા $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ કિસ્સો $1$: $\cos 	heta = \frac{1}{2} = \cos(\frac{\pi}{3}) \Rightarrow 	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$ કિસ્સો $2$: $\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos(\frac{\pi}{6}) \Rightarrow 	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{6}$ આમ,વ્યાપક ઉકેલ $	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{6}$ અથવા $2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$ છે.

જો $4\sin^2 \theta + 2(\sqrt{3} + 1)\cos \theta = 4 + \sqrt{3}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\sin^2 \theta - 2\cos \theta + \frac{1}{4} = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\sec^2 \theta = \frac{4}{3}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું થાય?

જો $\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\sin \left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1$ હોય,તો અંતરાલ $[0, \pi]$ માં $x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\cos^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$ ના $[-\pi, \pi]$ અંતરાલમાં આવતા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\tan x + \sec x = 2\cos x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module