જો $1, \omega, \omega^{2}$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(1+\omega)(1+\omega^{2})(1+\omega^{4})(1+\omega^{8})$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ દર્શાવતું હોય,તો $\left(1+\frac{1}{\omega}\right)\left(1+\frac{1}{\omega^2}\right)+\left(2+\frac{1}{\omega}\right)\left(2+\frac{1}{\omega^2}\right)+\ldots+\left(n+\frac{1}{\omega}\right)\left(n+\frac{1}{\omega^2}\right)=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha \beta}$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $x^3-3x^2+3x+7=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે અને $\omega, \omega^2$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ છે. જો આ દરેક બીજને $h$ જેટલા ઘટાડવામાં આવે ત્યારે મળતા રૂપાંતરિત સમીકરણમાં $x^2$ અને $x$ વાળા પદો ગેરહાજર હોય,તો $\frac{\alpha-h}{\beta-h}+\frac{\beta-h}{\gamma-h}+\frac{\gamma-h}{\alpha-h}=$

ધારો કે $1, \omega$ અને $\omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ છે. વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી કે જેના બીજ $2\omega, 2\omega^2, 3+4\omega, 3+4\omega^2$ અને $5-\omega-\omega^2$ હોય,તેની ન્યૂનતમ ઘાત કેટલી હશે?

જો $1, \omega, \omega^2, \omega^3, \dots, \omega^{n-1}$ એ એકમના $n$ મૂળ ($n^{th}$ roots of unity) હોય,તો $(1 - \omega)(1 - \omega^2) \dots (1 - \omega^{n-1})$ ની કિંમત શું થાય?