यदि $1, \omega, \omega^{2}$ इकाई के घनमूल हैं,तो $(1+\omega)(1+\omega^{2})(1+\omega^{4})(1+\omega^{8})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|x+iy|=\sqrt{x^2+y^2}$ है,तो $|(1-\sqrt{3}i)^9+(\sqrt{3}+i)^9|=$

यदि $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ है,तो $\prod_{n=1}^{\infty} x_n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(\sqrt{3}+i)^{100}=2^{99}(p+iq)$ है,तो $p$ और $q$ किस समीकरण के मूल हैं?

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + 2x + 2 = 0$ के दो मूल हैं। तो $\alpha^{15} + \beta^{15}$ का मान ज्ञात कीजिए।