જો A = sin^2 theta + cos^4 theta હોય,તો theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta$. કારણ કે $\cos^2 	heta \le 1$,તેથી $\cos^4 	heta \le \cos^2 	heta$. તેથી,$A = \sin^2 	heta + \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4} \le A \le 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta$. કારણ કે $\cos^2 	heta \le 1$,તેથી $\cos^4 	heta \le \cos^2 	heta$. તેથી,$A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta \le \sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$. આમ,$A \le 1$. હવે,$A$ ને $\cos^2 	heta$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા: $A = (1 - \cos^2 	heta) + \cos^4 	heta = \cos^4 	heta - \cos^2 	heta + 1$. ધારો કે $x = \cos^2 	heta$,જ્યાં $0 \le x \le 1$. તેથી $A = x^2 - x + 1 = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}$. કારણ કે $(x - \frac{1}{2})^2 \ge 0$,ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{3}{4}$ છે જ્યારે $x = \frac{1}{2}$. આમ,$\frac{3}{4} \le A \le 1$.

જો $A = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે:

Similar Questions

જો સમીકરણ $\cos^4 \theta + \sin^4 \theta + \lambda = 0$ ને $\theta$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $\lambda$ કયા અંતરાલમાં હશે?

ધારો કે $f(\theta) = (1 + \sin^2 \theta)(2 - \sin^2 \theta)$. તો,$\theta$ ની તમામ કિંમતો માટે:

બધા $x \in R$ માટે જ્યાં તે વ્યાખ્યાયિત છે,$8 \cos^2 x + 18 \sec^2 x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

જો $a^2 + 2a + \csc^2 \left( \frac{\pi}{2}(a + x) \right) = 0$ આપેલ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિધેય $|\sin 4x + 3|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module