ધારો કે f(theta) = (1 + sin^2 theta)(2 - sin^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = \sin^2 	heta$. કારણ કે $0 \leq \sin^2 	heta \leq 1$,તેથી $0 \leq x \leq 1$. $f(	heta) = (1 + x)(2 - x) = 2 - x + 2x - x^2 = -x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$2 \leq f(	heta) \leq \frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = \sin^2 	heta$. કારણ કે $0 \leq \sin^2 	heta \leq 1$,તેથી $0 \leq x \leq 1$. $f(	heta) = (1 + x)(2 - x) = 2 - x + 2x - x^2 = -x^2 + x + 2$. વિસ્તાર શોધવા માટે,પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરો: $f(	heta) = -(x^2 - x) + 2 = -(x^2 - x + \frac{1}{4} - \frac{1}{4}) + 2 = -(x - \frac{1}{2})^2 + \frac{1}{4} + 2 = \frac{9}{4} - (x - \frac{1}{2})^2$. કારણ કે $0 \leq x \leq 1$,પદ $(x - \frac{1}{2})^2$ ની કિંમત $0$ (જ્યારે $x = \frac{1}{2}$) થી $\frac{1}{4}$ (જ્યારે $x = 0$ અથવા $x = 1$) સુધી બદલાય છે. તેથી,મહત્તમ કિંમત $\frac{9}{4} - 0 = \frac{9}{4}$ અને ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{9}{4} - \frac{1}{4} = 2$ છે. આમ,$2 \leq f(	heta) \leq \frac{9}{4}$.

ધારો કે $f(\theta) = (1 + \sin^2 \theta)(2 - \sin^2 \theta)$. તો,$\theta$ ની તમામ કિંમતો માટે:

Similar Questions

જો $\cos(\sinh(\log x) + \cosh(\log x))$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $k$ હોય,તો $\cosh(k+1) =$

જો $\alpha$ એ $\cos^2 \frac{x}{4} + \sin \frac{x}{4}$,$x \in R$ ની મહત્તમ કિંમત હોય અને $\beta$ એ ન્યૂનતમ કિંમત હોય,તો $\alpha - \beta =$

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $(\cot B + \cot C)(\cot C + \cot A)(\cot A + \cot B)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $A + B + C = \pi$ અને $\cos A = \cos B \cos C$ હોય,તો $\tan B \tan C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A>0, B>0$ અને $A+B=\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\tan A \tan B$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module