यदि $\sin A,\cos A$ तथा $\tan A$ गुणोत्तर श्रेणी में हों, तब ${\cos ^3}A + {\cos ^2}A$ का मान है  

  • A

    $1$

  • B

    $2$

  • C

    $4$

  • D

    इनमें से कोई नहीं

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$\cos 1^\circ + \cos 2^\circ + \cos 3^\circ + ..... + \cos 180^\circ = $

सिद्ध कीजिए

$(\cos x+\cos y)^{2}+(\sin x-\sin y)^{2}=4 \cos ^{2} \frac{x+y}{2}$

यदि $\cos (\alpha  - \beta ) = 1$ तथा $\cos (\alpha  + \beta ) = \frac{1}{e}$, $ - \pi  < \alpha ,\beta  < \pi $, तो युग्म $(\alpha ,\beta )$ के कुल मान है

  • [IIT 2005]

$75$ सेमी लंबाई वाले एक दोलायमान दोलक का एक सिरे से दूसरे सिरे तक दोलन करने से जो कोण बनता है, उसका माप रेडियन में ज्ञात कीजिए, जबकि उसके नोक द्वारा बनाए गए चाप की लंबाई निम्नलिखित हैं

$15$ सेमी

यदि $\sin \theta + {\rm{cosec}}\theta = 2,$ तो ${\sin ^{10}}\theta + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{10}}\theta $ का मान होगा