$\frac{{2\sin \theta \,\tan \theta (1 - \tan \theta ) + 2\sin \theta {{\sec }^2}\theta }}{{{{(1 + \tan \theta )}^2}}} = $

  • A

    $\frac{{\sin \,\theta }}{{1 + \tan \theta }}$

  • B

    $\frac{{2\,\sin \theta }}{{1 + \tan \theta }}$

  • C

    $\frac{{2\sin \theta }}{{{{(1 + \tan \theta )}^2}}}$

  • D

    इनमें से कोई नहीं

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$10$ सेमी

सिद्ध कीजिएः

$\sin ^{2} \frac{\pi}{6}+\cos ^{2} \frac{\pi}{3}-\tan ^{2} \frac{\pi}{4}=-\frac{1}{2}$

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-y\right)-\sin \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-y\right)=\sin (x+y)$

$\left(1+\tan 1^{\circ}\right)\left(1+\tan 2^{\circ}\right)\left(1+\tan 3^{\circ}\right) \ldots . .\left(1+\tan 45^{\circ}\right)$ का गुणनफल (product) इसके समान है:

  • [KVPY 2010]

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$21$ सेमी