જો x = cy + bz,y = az + cx,z = bx + ay (જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x - cy - bz = 0$$-cx + y - az = 0$$-bx - ay + z = 0$આ સિસ્ટમ માટે બિન-તુચ્છ ઉકેલ (જ્યાં $x, y

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 + b^2 + c^2 + 2abc = 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x - cy - bz = 0$$-cx + y - az = 0$$-bx - ay + z = 0$આ સિસ્ટમ માટે બિન-તુચ્છ ઉકેલ (જ્યાં $x, y, z$ બધા શૂન્ય નથી) મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & -c & -b \ -c & 1 & -a \ -b & -a & 1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(1 - a^2) - (-c)(-c - ab) + (-b)(ac + b) = 0$$1 - a^2 - c^2 - abc - abc - b^2 = 0$$1 - a^2 - b^2 - c^2 - 2abc = 0$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$a^2 + b^2 + c^2 + 2abc = 1$

જો $x = cy + bz$,$y = az + cx$,$z = bx + ay$ (જ્યાં $x, y, z$ બધા શૂન્ય નથી) ને $x = 0, y = 0, z = 0$ સિવાયનો ઉકેલ હોય,તો $a, b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

નીચેના નિશ્ચાયક સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} a+x & a-x & a-x \\ a-x & a+x & a-x \\ a-x & a-x & a+x \end{array} \right| = 0$ માં $x$ ની કિંમતો શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 14 & 20 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ 2 & k \end{bmatrix}$ અને $|A^3| = 125$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો ન હોય,તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module