જો $A = \begin{vmatrix} -1 & 2 & 4 \\ 3 & 1 & 0 \\ -2 & 4 & 2 \end{vmatrix}$ અને $B = \begin{vmatrix} -2 & 4 & 2 \\ 6 & 2 & 0 \\ -2 & 4 & 8 \end{vmatrix}$ હોય,તો $B$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $\left|\begin{array}{lll}a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b\end{array}\right|=0$ હોય,તો $\cos A \cos B+\cos B \cos C+\cos C \cos A=$

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{10}$ એ $G.P.$ માં છે જ્યાં $i = 1, 2, \dots, 10$ માટે $a_i > 0$ છે અને $S$ એ $(r, k)$ જોડીઓનો સમૂહ છે,$r, k \in N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમૂહ) જેના માટે
$\left| \begin{array}{ccc} \log_e(a_1^r a_2^k) & \log_e(a_2^r a_3^k) & \log_e(a_3^r a_4^k) \\ \log_e(a_4^r a_5^k) & \log_e(a_5^r a_6^k) & \log_e(a_6^r a_7^k) \\ \log_e(a_7^r a_8^k) & \log_e(a_8^r a_9^k) & \log_e(a_9^r a_{10}^k) \end{array} \right| = 0$
તો $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$3$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માં,$a_{ii} = i + m_i$,જ્યાં $i = 1, 2, 3$ અને $m_i$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ના બિંદુ $(9, -6)$ માંથી પસાર થતા $3$ અભિલંબના ઢાળ છે (તેમના નિરપેક્ષ મૂલ્યના ચડતા ક્રમમાં). શ્રેણિકના બાકીના તમામ ઘટકો $1$ છે. $\det(A)$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $B=\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 1 & 5 \end{bmatrix}$ અને $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે જેથી $AB^{-1}=A^{-1}$ થાય. જો $BCB^{-1}=A$ અને $C^4+\alpha C^2+\beta I=O$ હોય,તો $2\beta-\alpha$ ની કિંમત શોધો:

$3 \times 3$ શ્રેણિકો $M$ અને $N$ માટે,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા નથી?