यदि {a_1}x + {b_1}y + {c_1}z = 0, {a_2}x + {b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) समीकरणों की दी गई प्रणाली $AX = 0$ के रूप में रैखिक समीकरणों की एक समघात प्रणाली है,जहाँ $A$ गुणांक आव्यूह है और $X = [x, y, z]^T$ है।एक समघात प्र

Vedclass · Accepted Answer

अनंत समाधान

Vedclass · Answer

(D) समीकरणों की दी गई प्रणाली $AX = 0$ के रूप में रैखिक समीकरणों की एक समघात प्रणाली है,जहाँ $A$ गुणांक आव्यूह है और $X = [x, y, z]^T$ है।एक समघात प्रणाली $AX = 0$ के लिए,समाधान की प्रकृति गुणांक आव्यूह के सारणिक $|A|$ पर निर्भर करती है।यदि $|A| 
eq 0$ है,तो प्रणाली का केवल तुच्छ समाधान $(x = 0, y = 0, z = 0)$ होता है।यदि $|A| = 0$ है,तो प्रणाली के पास तुच्छ समाधान के अलावा अनंत गैर-तुच्छ समाधान होते हैं।चूंकि प्रश्न में दिया गया है कि $\left| \begin{matrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \ {a_2} & {b_2} & {c_2} \ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{matrix} ight| = 0$,इसलिए गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य है।अतः,इस प्रणाली के अनंत समाधान हैं।

Similar Questions

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} i & -i \\ -i & i \end{bmatrix}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। तो,रैखिक समीकरण निकाय $A^{8} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 \\ 64 \end{bmatrix}$ का :

समीकरणों $x + y - z = 0$,$3x - y - z = 0$,और $x - 3y + z = 0$ के हलों की संख्या है

मैट्रिक्स विधि का उपयोग करके रैखिक समीकरणों के निकाय को हल करें: $2x + 3y + 3z = 5$,$x - 2y + z = -4$,$3x - y - 2z = 3$.

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x + ay + z = 3$,$x + 2y + 2z = 6$,और $x + 5y + 3z = b$ का कोई हल नहीं है,तो:

यदि $x = \alpha, y = \beta, z = \gamma$ समीकरणों के निकाय $5x - 2y + 3z = 0$,$7x + 10y - 8z = 3$ और $2x + 3y - 4z = -4$ का अद्वितीय हल है,तो $\beta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module