यदि रैखिक समीकरण निकाय x + ay + z = 3,x + 2y | vedclass

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Question

(D) रैखिक समीकरण निकाय का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $\Delta$ शून्य होना चाहिए और क्रेमर नियम के सारणिकों $(\Delta_1, \Delta_2, \Del

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$a = -1, b 
eq 9$

Vedclass · Answer

(D) रैखिक समीकरण निकाय का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $\Delta$ शून्य होना चाहिए और क्रेमर नियम के सारणिकों $(\Delta_1, \Delta_2, \Delta_3)$ में से कम से कम एक अशून्य होना चाहिए।सबसे पहले,$\Delta$ की गणना करें:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & a & 1 \ 1 & 2 & 2 \ 1 & 5 & 3 \end{vmatrix} = 1(6 - 10) - a(3 - 2) + 1(5 - 2) = -4 - a + 3 = -a - 1$.$\Delta = 0$ रखने पर,हमें $-a - 1 = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a = -1$.अब,$\Delta_2$ की गणना करें (दूसरे स्तंभ को स्थिरांक $3, 6, b$ से बदलने पर):$\Delta_2 = \begin{vmatrix} 1 & 3 & 1 \ 1 & 6 & 2 \ 1 & b & 3 \end{vmatrix} = 1(18 - 2b) - 3(3 - 2) + 1(b - 6) = 18 - 2b - 3 + b - 6 = 9 - b$.निकाय का कोई हल न होने के लिए,$\Delta_2 
eq 0$ होना चाहिए,इसलिए $9 - b 
eq 0$,जिसका अर्थ है $b 
eq 9$.अतः,शर्त $a = -1$ और $b 
eq 9$ है।

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x + ay + z = 3$,$x + 2y + 2z = 6$,और $x + 5y + 3z = b$ का कोई हल नहीं है,तो:

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