જો {a_1}x + {b_1}y + {c_1}z = 0, {a_2}x + {b_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ એ $AX = 0$ સ્વરૂપની સુરેખ સમીકરણોની સમઘાત સંહતિ છે,જ્યાં $A$ એ સહગુણક શ્રેણિક છે અને $X = [x, y, z]^T$ છે.સમઘાત સંહતિ $AX = 0

Vedclass · Accepted Answer

અનંત ઉકેલો

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ એ $AX = 0$ સ્વરૂપની સુરેખ સમીકરણોની સમઘાત સંહતિ છે,જ્યાં $A$ એ સહગુણક શ્રેણિક છે અને $X = [x, y, z]^T$ છે.સમઘાત સંહતિ $AX = 0$ માટે,ઉકેલનો પ્રકાર સહગુણક શ્રેણિકના નિશ્ચાયક $|A|$ પર આધાર રાખે છે.જો $|A| 
eq 0$ હોય,તો સંહતિને માત્ર શૂન્ય ઉકેલ $(x = 0, y = 0, z = 0)$ હોય છે.જો $|A| = 0$ હોય,તો સંહતિને શૂન્ય ઉકેલ ઉપરાંત અનંત અસંખ્ય શૂન્યેતર ઉકેલો હોય છે.અહીં પ્રશ્નમાં આપેલ છે કે $\left| \begin{matrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \ {a_2} & {b_2} & {c_2} \ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{matrix} ight| = 0$,એટલે કે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય છે.તેથી,આ સંહતિને અનંત ઉકેલો છે.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ જો $\frac{q}{r}=10$,તો સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ પાસે	$(P)$ ઉકેલ તરીકે $x=0, y=\frac{10}{9}, z=-\frac{1}{9}$ છે
$(II)$ જો $\frac{p}{r} \neq 100$,તો સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ પાસે	$(Q)$ ઉકેલ તરીકે $x=\frac{10}{9}, y=-\frac{1}{9}, z=0$ છે
$(III)$ જો $\frac{p}{q} \neq 10$,તો સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ પાસે	$(R)$ અનંત ઉકેલો છે
$(IV)$ જો $\frac{p}{q}=10$,તો સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ પાસે	$(S)$ કોઈ ઉકેલ નથી
	$(T)$ ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ છે

જો ${a_1}x + {b_1}y + {c_1}z = 0, {a_2}x + {b_2}y + {c_2}z = 0, {a_3}x + {b_3}y + {c_3}z = 0$ અને $\left| \begin{matrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \\ {a_2} & {b_2} & {c_2} \\ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{matrix} \right| = 0$ હોય,તો આપેલ સમીકરણ સંહતિને:

Similar Questions

જો $x=a, y=b, z=c$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=4$,$x-y+z=2$,અને $x+2y+2z=1$ નો ઉકેલ હોય,તો $ab+bc+ca=$

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=a$,$x-y+bz=2$,અને $2x+3y-z=1$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $b-5a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module