यदि a, b, c भिन्न हैं और left| begin{array}{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & a^3 - 1 \ b & b^2 & b^3 - 1 \ c & c^2 & c^3 - 1 \end{array} ight| = 0$ हम सारणिक

Vedclass · Accepted Answer

$abc = 1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & a^3 - 1 \ b & b^2 & b^3 - 1 \ c & c^2 & c^3 - 1 \end{array} ight| = 0$ हम सारणिक को दो भागों में विभाजित कर सकते हैं: $\left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & a^3 \ b & b^2 & b^3 \ c & c^2 & c^3 \end{array} ight| - \left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & 1 \ b & b^2 & 1 \ c & c^2 & 1 \end{array} ight| = 0$ पहले सारणिक से $abc$ कॉमन लेने पर और दूसरे सारणिक में स्तंभों को व्यवस्थित करने पर: $abc \left| \begin{array}{ccc} 1 & a & a^2 \ 1 & b & b^2 \ 1 & c & c^2 \end{array} ight| - \left| \begin{array}{ccc} 1 & a & a^2 \ 1 & b & b^2 \ 1 & c & c^2 \end{array} ight| = 0$ उभयनिष्ठ सारणिक को बाहर निकालने पर: $(abc - 1) \left| \begin{array}{ccc} 1 & a & a^2 \ 1 & b & b^2 \ 1 & c & c^2 \end{array} ight| = 0$ चूंकि $a, b, c$ भिन्न हैं,इसलिए वेंडरमोंड सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & a & a^2 \ 1 & b & b^2 \ 1 & c & c^2 \end{array} ight| = (a-b)(b-c)(c-a) 
eq 0$ है। अतः,$abc - 1 = 0$,जिसका अर्थ है $abc = 1$।

यदि $a, b, c$ भिन्न हैं और $\left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & a^3 - 1 \\ b & b^2 & b^3 - 1 \\ c & c^2 & c^3 - 1 \end{array} \right| = 0$ है,तो

Similar Questions

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 31 & 37 & 92 \\ 31 & 58 & 71 \\ 31 & 105 & 24 \end{array} \right|$ का मान है

यदि $n \ne 3k$ और $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \end{vmatrix}$ का मान क्या होगा?

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x & x+1 & x+3 \\ x+2 & x+4 & x+7 \\ x+6 & x+9 & x+13 \end{array} \right|$ है,तो $f(5) =$

यदि $\omega$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है और $\left|\begin{array}{ccc}x+\omega^2 & \omega & 1 \\ \omega & \omega^2 & 1+x \\ 1 & x+\omega & \omega^2\end{array}\right|=0$ है,तो $x$ का एक मान क्या है?

रैखिक समीकरण निकाय $x + \lambda y - z = 0, \lambda x - y - z = 0, x + y - \lambda z = 0$ का एक गैर-तुच्छ (non-trivial) हल है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module