यदि -9 समीकरण left| begin{array}{ccc} x & 3 & | vedclass

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Question

(A) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \ 2 & x & 2 \ 7 & 6 & x \end{array} ight| = 0$. पंक्ति संक्रिया $R_1 	o R_1 + R_

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$2, 7$

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(A) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \ 2 & x & 2 \ 7 & 6 & x \end{array} ight| = 0$. पंक्ति संक्रिया $R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ लागू करने पर: $\left| \begin{array}{ccc} x+9 & x+9 & x+9 \ 2 & x & 2 \ 7 & 6 & x \end{array} ight| = 0$. $R_1$ से $(x+9)$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $(x+9) \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ 2 & x & 2 \ 7 & 6 & x \end{array} ight| = 0$. सारणिक का विस्तार करने पर: $(x+9) [1(x^2 - 12) - 1(2x - 14) + 1(12 - 7x)] = 0$. $(x+9) [x^2 - 12 - 2x + 14 + 12 - 7x] = 0$. $(x+9) (x^2 - 9x + 14) = 0$. द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $(x+9) (x-2) (x-7) = 0$. अतः,मूल $x = -9, 2, 7$ हैं। इसलिए अन्य दो मूल $2$ और $7$ हैं।

यदि $-9$ समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \\ 2 & x & 2 \\ 7 & 6 & x \end{array} \right| = 0$ का एक मूल है,तो अन्य दो मूल क्या हैं?

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सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{cc}\sin \frac{11 \pi}{36} & \cos \frac{11 \pi}{36} \\\sin \frac{2 \pi}{9} & \cos \frac{2 \pi}{9}\end{array}\right|$.

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