ધારો કે f: R rightarrow R એવું છે કે તમામ x i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $(2^{1+x}+2^{1-x})$,$f(x)$,અને $(3^x+3^{-x})$ એ $A.P.$ માં છે.$A.P.$ ના ગુણધર્મ મુજબ,$2f(x) = (2^{1+x}+2^{1-x}) + (3^x+3^{-x})$.$f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $(2^{1+x}+2^{1-x})$,$f(x)$,અને $(3^x+3^{-x})$ એ $A.P.$ માં છે.$A.P.$ ના ગુણધર્મ મુજબ,$2f(x) = (2^{1+x}+2^{1-x}) + (3^x+3^{-x})$.$f(x) = \frac{2(2^x+2^{-x}) + (3^x+3^{-x})}{2} = (2^x+2^{-x}) + \frac{1}{2}(3^x+3^{-x})$.$A.M. \geq G.M.$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $a^x + a^{-x} \geq 2$ જ્યાં $a > 0$.તેથી,$2^x+2^{-x} \geq 2$ અને $3^x+3^{-x} \geq 2$.આમ,$f(x) \geq 2 + \frac{1}{2}(2) = 2 + 1 = 3$.$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $3$ છે.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે તમામ $x \in R$ માટે,પદો $(2^{1+x}+2^{1-x})$,$f(x)$,અને $(3^x+3^{-x})$ એ $A.P.$ માં છે. તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a_1, a_2, a_3, . . . , a_n, . . .$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_4 - a_7 + a_{10} = m$ હોય,તો આ $A.P.$ ના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો .............. $m$ થાય.

જો શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 3n^2 + 4n$ હોય,તો તે કયા પ્રકારની શ્રેણી છે?

$3+5+7+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module