ધારો કે $(1 + x)^m = C_0 + C_1x + C_2x^2 + C_3x^3 + . . . + C_mx^m$,જ્યાં $C_r = {}^mC_r$ અને $A = C_1C_3 + C_2C_4 + C_3C_5 + . . . + C_{m-2}C_m$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?
- A$A \ge {}^{2m}C_{m-2}$
- B$A < {}^{2m}C_{m-2}$
- C$A = {}^{2m}C_{m-2} - {}^mC_2$
- D$A < C_0^2 + C_1^2 + . . . + C_m^2$
Explore More
Similar Questions
${ }^{10} C_{1}+{ }^{10} C_{2}+{ }^{10} C_{3}+\ldots+{ }^{10} C_{9}$ ની કિંમત શું છે?
વિસ્તરણ $(1+x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{2n} x^{2n}$ માટે યાદી-$I$ માં આપેલા પદોને યાદી-$II$ માં આપેલા તેમના મૂલ્યો સાથે જોડો.
યાદી-$I$ યાદી-$II$ $(A)$ $a_0 + a_2 + \ldots + a_{2n}$ $(I)$ $n \cdot 3^{n-1}$ $(B)$ $a_1 + a_3 + \ldots + a_{2n-1}$ $(II)$ $n \cdot 3^n$ $(C)$ $a_1 + 2a_2 + 3a_3 + \ldots + 2n a_{2n}$ $(III)$ $\frac{1}{2}(3^n + 1)$ $(IV)$ $\frac{1}{2}(3^n - 1)$
સાચી જોડ કઈ છે:
| યાદી-$I$ | યાદી-$II$ |
| $(A)$ $a_0 + a_2 + \ldots + a_{2n}$ | $(I)$ $n \cdot 3^{n-1}$ |
| $(B)$ $a_1 + a_3 + \ldots + a_{2n-1}$ | $(II)$ $n \cdot 3^n$ |
| $(C)$ $a_1 + 2a_2 + 3a_3 + \ldots + 2n a_{2n}$ | $(III)$ $\frac{1}{2}(3^n + 1)$ |
| $(IV)$ $\frac{1}{2}(3^n - 1)$ |
સાચી જોડ કઈ છે:
$\binom{10}{1} + \binom{10}{2} + \binom{11}{3} + \binom{12}{4} + \binom{13}{5} = \dots$
Easy
View Solution$(1 + x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લા આઠ સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?
Medium
View Solutionજો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .... + C_nx^n$ હોય,તો $C_0C_2 + C_1C_3 + C_2C_4 + .... + C_{n-2}C_n$ ની કિંમત શું થાય?
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo