यदि f(x) = frac{3x+2}{5x-3},जहाँ x in R - {fr | vedclass

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Question

(A) माना $y = f(x) = \frac{3x+2}{5x-3}$.तब $y(5x - 3) = 3x + 2$.इसका विस्तार करने पर,हमें $5xy - 3y = 3x + 2$ प्राप्त होता है।$x$ के लिए हल करने हेतु

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$f^{-1}(x) = f(x)$

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(A) माना $y = f(x) = \frac{3x+2}{5x-3}$.तब $y(5x - 3) = 3x + 2$.इसका विस्तार करने पर,हमें $5xy - 3y = 3x + 2$ प्राप्त होता है।$x$ के लिए हल करने हेतु पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $5xy - 3x = 3y + 2$ प्राप्त होता है।$x$ को उभयनिष्ठ लेने पर,$x(5y - 3) = 3y + 2$ प्राप्त होता है।अतः,$x = \frac{3y+2}{5y-3}$.परिभाषा के अनुसार,$f^{-1}(y) = x = \frac{3y+2}{5y-3}$.$y$ को $x$ से प्रतिस्थापित करने पर,हमें $f^{-1}(x) = \frac{3x+2}{5x-3}$ प्राप्त होता है।चूंकि $f^{-1}(x) = f(x)$,सही विकल्प $A$ है।

यदि $f(x) = \frac{3x+2}{5x-3}$,जहाँ $x \in R - \{\frac{3}{5}\}$,तो:

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