मान लीजिए कि फलन $f$ को $f(x) = \frac{2x + 1}{1 - 3x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(x)$ है

फलन $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}} + 1$ का प्रतिलोम $x =$ है।

मान लीजिए कि $f : R \rightarrow R$,$f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 2$ द्वारा परिभाषित है। तो $f^{-1}(x)$ क्या होगा?

मान लीजिए $f: R - \{3\} \rightarrow R - \{1\}$,$f(x) = \frac{x-2}{x-3}$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $g: R \rightarrow R$,$g(x) = 2x - 3$ के रूप में दिया गया है। तो,$x$ के उन सभी मानों का योग जिनके लिए $f^{-1}(x) + g^{-1}(x) = \frac{13}{2}$ है,...... के बराबर है।

फलन $y = 2x - 3$ का प्रतिलोम (inverse) है

मान लीजिए कि $f: \{1, 2, 3\} \rightarrow \{a, b, c\}$ एक एकैकी और आच्छादक फलन है जो $f(1) = a$,$f(2) = b$ और $f(3) = c$ द्वारा दिया गया है। सिद्ध कीजिए कि एक ऐसा फलन $g: \{a, b, c\} \rightarrow \{1, 2, 3\}$ का अस्तित्व है कि $g \circ f = I_X$ और $f \circ g = I_Y$ हो,जहाँ $X = \{1, 2, 3\}$ और $Y = \{a, b, c\}$ है।