प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर संबंध R, {(a, | vedclass

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Question

(B) दिया गया संबंध $R = \{(a, b) : a = 2b\}$ है,जहाँ $a, b \in \mathbb{N}$.$b$ के मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $R = \{(2, 1), (4, 2), (6, 3), \dots\}

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$\{(1, 2), (2, 4), (3, 6), \dots\}$

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(B) दिया गया संबंध $R = \{(a, b) : a = 2b\}$ है,जहाँ $a, b \in \mathbb{N}$.$b$ के मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $R = \{(2, 1), (4, 2), (6, 3), \dots\}$ प्राप्त होता है।प्रतिलोम संबंध ${R^{-1}}$ को $R$ में क्रमित युग्मों के अवयवों को परस्पर बदलकर प्राप्त किया जाता है।अतः,${R^{-1}} = \{(b, a) : (a, b) \in R\} = \{(1, 2), (2, 4), (3, 6), \dots\}$।

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर संबंध $R, \{(a, b) : a = 2b\}$ द्वारा परिभाषित है,तब ${R^{-1}}$ =

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मान लीजिए $S = \{a, b, c\}$ और $T = \{1, 2, 3\}$ है। $S$ से $T$ तक निम्नलिखित फलन $F$ का $F^{-1}$ ज्ञात कीजिए,यदि यह मौजूद है: $F = \{(a, 3), (b, 2), (c, 1)\}$.

कारण सहित बताइए कि क्या निम्नलिखित फलन $h: \{2, 3, 4, 5\} \rightarrow \{7, 9, 11, 13\}$ जहाँ $h = \{(2, 7), (3, 9), (4, 11), (5, 13)\}$ है,का प्रतिलोम (inverse) अस्तित्व में है?

यदि $f(x) = (x+1)^2 - 1$ जहाँ $x \geq -1$ है,तो समुच्चय $\{x \mid f(x) = f^{-1}(x)\}$ ज्ञात कीजिए।

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