જો f(x) = 3x^3 + 2x^2 f'(1) + x f''(2) + f''' | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 3x^3 + Ax^2 + Bx + C$,જ્યાં $A = 2f'(1)$,$B = f''(2)$,અને $C = f'''(3)$.પ્રથમ,વિકલિતો શોધો:$f'(x) = 9x^2 + 2Ax + B$$f''(x) = 18

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{7}(21x^3 - 90x^2 + 72x + 126)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 3x^3 + Ax^2 + Bx + C$,જ્યાં $A = 2f'(1)$,$B = f''(2)$,અને $C = f'''(3)$.પ્રથમ,વિકલિતો શોધો:$f'(x) = 9x^2 + 2Ax + B$$f''(x) = 18x + 2A$$f'''(x) = 18$હવે,અચળાંકોની કિંમત શોધો:$f'''(3) = 18$,તેથી $C = 18$.$f''(2) = 18(2) + 2A = 36 + 2A$. કારણ કે $B = f''(2)$,તેથી $B = 36 + 2A$.$f'(1) = 9(1)^2 + 2A(1) + B = 9 + 2A + B$. કારણ કે $A = 2f'(1)$,તેથી $A = 2(9 + 2A + B) = 18 + 4A + 2B$.$B = 36 + 2A$ ને $A$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$A = 18 + 4A + 2(36 + 2A)$$A = 18 + 4A + 72 + 4A$$A = 90 + 8A$$-7A = 90 \implies A = -\frac{90}{7}$.હવે $B$ શોધો:$B = 36 + 2(-\frac{90}{7}) = 36 - \frac{180}{7} = \frac{252 - 180}{7} = \frac{72}{7}$.આમ,$f(x) = 3x^3 - \frac{90}{7}x^2 + \frac{72}{7}x + 18 = \frac{1}{7}(21x^3 - 90x^2 + 72x + 126)$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $f(x) = 3x^3 + 2x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$ હોય,તો $f(x) = $

Similar Questions

જો $y = (\tan^{-1} x)^2$ હોય,તો $(x^2 + 1)^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + 2x(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} = $

$y=\sin ^{-1}\left\{\frac{5 x+12 \sqrt{1-x^{2}}}{13}\right\} ;|x| \leq 1$ માટે,જો $a\left(1-x^{2}\right) y_{2}+b x y_{1}=0$ હોય તો $(a, b)=$

જો $f(x)=10 \cos x+(13+2 x) \sin x$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(x)+f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y^{2}=a x^{2}+b x+c$,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે,તો $y^{3} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module