y=sin ^{-1}left{frac{5 x+12 sqrt{1-x^{2}}}{13 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y=\sin ^{-1}\left(\frac{5 x+12 \sqrt{1-x^{2}}}{13}ight)$.ધારો કે $x = \cos 	heta$,તો $\sqrt{1-x^2} = \sin 	heta$.વળી,ધારો કે $\sin \a

Vedclass · Accepted Answer

$(1,-1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y=\sin ^{-1}\left(\frac{5 x+12 \sqrt{1-x^{2}}}{13}ight)$.ધારો કે $x = \cos 	heta$,તો $\sqrt{1-x^2} = \sin 	heta$.વળી,ધારો કે $\sin \alpha = \frac{5}{13}$,તો $\cos \alpha = \frac{12}{13}$.આ કિંમતો $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = \sin^{-1}(\sin \alpha \cos 	heta + \cos \alpha \sin 	heta)$$y = \sin^{-1}(\sin(\alpha + 	heta)) = \alpha + 	heta$$y = \sin^{-1}(\frac{5}{13}) + \cos^{-1}(x)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = \frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$\sqrt{1-x^2}$ વડે ગુણતા $y_1 \sqrt{1-x^2} = -1$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $y_1^2 (1-x^2) = 1$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y_1 y_2 (1-x^2) + y_1^2 (-2x) = 0$$2y_1$ વડે ભાગતા (ધારી લો કે $y_1 
eq 0$):$y_2(1-x^2) - x y_1 = 0$.આને $a(1-x^2)y_2 + bxy_1 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1$ અને $b=-1$ મળે છે.તેથી,$(a, b) = (1, -1)$.

$y=\sin ^{-1}\left\{\frac{5 x+12 \sqrt{1-x^{2}}}{13}\right\} ;|x| \leq 1$ માટે,જો $a\left(1-x^{2}\right) y_{2}+b x y_{1}=0$ હોય તો $(a, b)=$

Similar Questions

જો $ y = (\tan^{-1} x)^2 $ હોય,તો $ (x^2 + 1)^2 y_2 + 2x(x^2 + 1) y_1 $ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $y = \sin^{-1} x$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ હોય,તો $x^2 y_2+x y_1=$

જો $\frac{d^n y}{d x^n}=y_n$ અને $y=e^{\sqrt{x}}+e^{-\sqrt{x}}$ હોય,તો $4 x y_2+2 y_1=$

વિધેય $f(x) = \log x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module