જો y^{2}=a x^{2}+b x+c,જ્યાં a, b, c અચળાંકો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$y^{2}=a x^{2}+b x+c$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2 y \frac{d y}{d x}=2 a x+b$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{d y}{d x} = \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

એક અચળાંક

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$y^{2}=a x^{2}+b x+c$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2 y \frac{d y}{d x}=2 a x+b$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{d y}{d x} = \frac{2 a x + b}{2 y}$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2(\frac{d y}{d x})^{2} + 2 y \frac{d^{2} y}{d x^{2}} = 2 a$ મળે છે. $2$ વડે ભાગતા,આપણને $(\frac{d y}{d x})^{2} + y \frac{d^{2} y}{d x^{2}} = a$ મળે છે. $\frac{d y}{d x} = \frac{2 a x + b}{2 y}$ મૂકતા,આપણને $y \frac{d^{2} y}{d x^{2}} = a - (\frac{2 a x + b}{2 y})^{2}$ મળે છે. $y \frac{d^{2} y}{d x^{2}} = \frac{4 a y^{2} - (2 a x + b)^{2}}{4 y^{2}}$. $y^{2} = a x^{2} + b x + c$ મૂકતા,આપણને $y \frac{d^{2} y}{d x^{2}} = \frac{4 a (a x^{2} + b x + c) - (4 a^{2} x^{2} + 4 a b x + b^{2})}{4 y^{2}}$ મળે છે. $y \frac{d^{2} y}{d x^{2}} = \frac{4 a^{2} x^{2} + 4 a b x + 4 a c - 4 a^{2} x^{2} - 4 a b x - b^{2}}{4 y^{2}}$. $y \frac{d^{2} y}{d x^{2}} = \frac{4 a c - b^{2}}{4 y^{2}}$. બંને બાજુ $y^{2}$ વડે ગુણતા,આપણને $y^{3} \frac{d^{2} y}{d x^{2}} = \frac{4 a c - b^{2}}{4}$ મળે છે,જે એક અચળાંક છે.

જો $y^{2}=a x^{2}+b x+c$,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે,તો $y^{3} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

જો ${y^2} = a{x^2} + bx + c$ હોય,તો ${y^3}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ શું છે?

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{x+y}+\sqrt{y-x}=5$ હોય,તો $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)=$

જો $y = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . + \infty$ અને $|x| < 1$ હોય,તો $y^{\prime \prime} =$

ધારો કે $y = \log_8 \left( \frac{1-x^2}{1+x^2} \right)$ જ્યાં $-1 < x < 1$ છે. તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ,$225(y' - y'')$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module