જો y = tan^{-1}(sec x - tan x) હોય,તો frac{dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}(\sec x - 	an x)$.આપણે ઇન્વર્સ ટેન્જન્ટ વિધેયની અંદરના પદને આ રીતે લખી શકીએ:$\sec x - 	an x = \frac{1}{\cos x} - \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}(\sec x - 	an x)$.આપણે ઇન્વર્સ ટેન્જન્ટ વિધેયની અંદરના પદને આ રીતે લખી શકીએ:$\sec x - 	an x = \frac{1}{\cos x} - \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$અડધા ખૂણાના નિત્યસમ $\sin x = 2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}$,$\cos x = \cos^2\frac{x}{2} - \sin^2\frac{x}{2}$,અને $1 = \cos^2\frac{x}{2} + \sin^2\frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1 - \sin x}{\cos x} = \frac{(\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2})^2}{(\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2})(\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2})} = \frac{\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2}}{\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2}}$અંશ અને છેદને $\cos\frac{x}{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{1 - 	an\frac{x}{2}}{1 + 	an\frac{x}{2}} = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})$તેથી,$y = 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})) = \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}) = -\frac{1}{2}$

જો $y = \tan^{-1}(\sec x - \tan x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો સમીકરણ $2 \operatorname{Cot}^{-1}(x^2+2x+k) = \pi - 3 \operatorname{Tan}^{-1}(x^2+2x+k)$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $k$ ની તમામ કિંમતો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,જ્યાં $x, z > 0$ અને $xz < 1, y < 1$,તો

સમીકરણ $\tan^{-1}\sqrt{x(x+1)} + \sin^{-1}\sqrt{x^2+x+1} = \pi/2$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1}x, \tan^{-1}y, \tan^{-1}z$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module