यदि y = tan^{-1}(sec x - tan x) है,तो frac{dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $y = 	an^{-1}(\sec x - 	an x)$।हम प्रतिलोम स्पर्शज्या फलन के अंदर के व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\sec x - 	an x = \frac{1}{\c

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $y = 	an^{-1}(\sec x - 	an x)$।हम प्रतिलोम स्पर्शज्या फलन के अंदर के व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\sec x - 	an x = \frac{1}{\cos x} - \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$अर्ध-कोण सर्वसमिकाओं $\sin x = 2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}$,$\cos x = \cos^2\frac{x}{2} - \sin^2\frac{x}{2}$,और $1 = \cos^2\frac{x}{2} + \sin^2\frac{x}{2}$ का उपयोग करने पर:$\frac{1 - \sin x}{\cos x} = \frac{(\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2})^2}{(\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2})(\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2})} = \frac{\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2}}{\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2}}$अंश और हर को $\cos\frac{x}{2}$ से विभाजित करने पर:$\frac{1 - 	an\frac{x}{2}}{1 + 	an\frac{x}{2}} = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})$अतः,$y = 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})) = \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}) = -\frac{1}{2}$

यदि $y = \tan^{-1}(\sec x - \tan x)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

यदि $\alpha=3 \sin ^{-1} \frac{6}{11}$ और $\beta=3 \cos ^{-1}\left(\frac{4}{9}\right)$ है,जहाँ प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन केवल मुख्य मान लेते हैं,तो गलत विकल्प है

यदि $f(x) = 2 \sin^{-1} \sqrt{1-x} + \sin^{-1} (2 \sqrt{x(1-x)})$ जहाँ $x \in (0, 1/2)$ है,तो $f'(x)$ का मान किसके बराबर है?

$\tan \left[\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right]+\tan \left[\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \cos \left(2 \tan ^{-1} \sin \left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{x}}\right)\right)$,$0 < x < 1$ के लिए। तो :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module