સમીકરણ tan^{-1}sqrt{x(x+1)} + sin^{-1}sqrt{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = \sqrt{x^2+x}$. પ્રદેશ માટે $x^2+x \ge 0$ અને $0 \le x^2+x+1 \le 1$ હોવું જરૂરી છે. $x^2+x+1 \le 1$ હોવાથી $x^2+x \le 0$ મળે. $x^2+x \

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = \sqrt{x^2+x}$. પ્રદેશ માટે $x^2+x \ge 0$ અને $0 \le x^2+x+1 \le 1$ હોવું જરૂરી છે. $x^2+x+1 \le 1$ હોવાથી $x^2+x \le 0$ મળે. $x^2+x \ge 0$ અને $x^2+x \le 0$ ને જોડતા,આપણને $x^2+x = 0$ મળે છે. જો $x^2+x = 0$ હોય,તો $u = 0$ થાય. સમીકરણ $	an^{-1}(0) + \sin^{-1}(1) = 0 + \pi/2 = \pi/2$ બને છે. આ ઉકેલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે. $x^2+x = 0 \Rightarrow x(x+1) = 0$,જે $x = 0$ અથવા $x = -1$ આપે છે. બંને કિંમતો માન્ય છે. આમ,કુલ $2$ વાસ્તવિક ઉકેલો છે.

સમીકરણ $\tan^{-1}\sqrt{x(x+1)} + \sin^{-1}\sqrt{x^2+x+1} = \pi/2$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1} \frac{12}{13}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{63}{16}=\pi$

$x = 0$ આગળ $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{3a^2x - x^3}{a(a^2 - 3x^2)} \right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sin (2 \tan^{-1} 2)$,$y = \cos (2 \tan^{-1} 3)$,અને $z = \sec (2 \tan^{-1} 4)$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module