જો x = sqrt{e^{sin^{-1} t}} અને y = sqrt{e^{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = \sqrt{e^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{e^{\cos^{-1} t}}$.$x$ અને $y$ નો ગુણાકાર કરતા:$xy = \sqrt{e^{\sin^{-1} t}} \cdot \sqrt{e^{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2y}{x^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = \sqrt{e^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{e^{\cos^{-1} t}}$.$x$ અને $y$ નો ગુણાકાર કરતા:$xy = \sqrt{e^{\sin^{-1} t}} \cdot \sqrt{e^{\cos^{-1} t}} = \sqrt{e^{\sin^{-1} t + \cos^{-1} t}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^{-1} t + \cos^{-1} t = \frac{\pi}{2}$,તેથી $xy = \sqrt{e^{\pi/2}}$,જે એક અચળ પદ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$x \frac{dy}{dx} + y = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x} \quad ... (i)$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{d}{dx} \left( \frac{y}{x} \right) = -\left( \frac{x \frac{dy}{dx} - y}{x^2} \right)$.સમીકરણ $(i)$ પરથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ મૂકતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\left( \frac{x(-\frac{y}{x}) - y}{x^2} \right) = -\left( \frac{-y - y}{x^2} \right) = -\left( \frac{-2y}{x^2} \right) = \frac{2y}{x^2}$.

જો $x = \sqrt{e^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{e^{\cos^{-1} t}}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $y=\log \left(x-\sqrt{x^2-1}\right)$ હોય,તો $\left(x^2-1\right) y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = a^x \cdot b^{2x - 1}$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ શું થાય?

જો $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$ હોય,તો ${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

જો $y = a \sin x + (5 + 2x) \cos x$ હોય,તો $y'' + y =$

વિધેય $y=e^{kx}$ એ $(\frac{d^2y}{dx^2}+\frac{dy}{dx})(\frac{dy}{dx}-y)=y\frac{dy}{dx}$ નું સમાધાન કરે છે. તે નીચેનામાંથી કોના માટે માન્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module