જો y=log left(x-sqrt{x^2-1}right) હોય,તો left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y=\log \left(x-\sqrt{x^2-1}\right)$.બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા,$e^y = x-\sqrt{x^2-1}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$e^y y^{\prime} = 1 - \fr

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y=\log \left(x-\sqrt{x^2-1}\right)$.બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા,$e^y = x-\sqrt{x^2-1}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$e^y y^{\prime} = 1 - \frac{1}{2\sqrt{x^2-1}} \cdot 2x = 1 - \frac{x}{\sqrt{x^2-1}} = \frac{\sqrt{x^2-1}-x}{\sqrt{x^2-1}} = -\frac{(x-\sqrt{x^2-1})}{\sqrt{x^2-1}} = -\frac{e^y}{\sqrt{x^2-1}}$.તેથી,$y^{\prime} = -\frac{1}{\sqrt{x^2-1}} = -(x^2-1)^{-1/2}$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime \prime} = -(-\frac{1}{2})(x^2-1)^{-3/2} \cdot 2x = \frac{x}{(x^2-1)^{3/2}}$.હવે,$(x^2-1)y^{\prime \prime} + x y^{\prime}$ પદમાં કિંમત મૂકતા:$(x^2-1) \left( \frac{x}{(x^2-1)^{3/2}} \right) + x \left( -\frac{1}{\sqrt{x^2-1}} \right) = \frac{x}{\sqrt{x^2-1}} - \frac{x}{\sqrt{x^2-1}} = 0$.

જો $y=\log \left(x-\sqrt{x^2-1}\right)$ હોય,તો $\left(x^2-1\right) y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $ y = (\tan^{-1} x)^2 $ હોય,તો $ (x^2 + 1)^2 y_2 + 2x(x^2 + 1) y_1 $ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d^n}{dx^n}(\log x) =$

જો $y=44 x^{45}+45 x^{-44}$ હોય,તો $y^{\prime \prime}=$

જો $a y^4 = (x + b)^5$ હોય,તો $\frac{y \cdot (\frac{d^2 y}{d x^2})}{(\frac{d y}{d x})^2} = $

જો $y=e^{4x} \cos 5x$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module