જો y = (sin^{-1} x)^2 + (cos^{-1} x)^2 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = (\sin^{-1} x)^2 + (\cos^{-1} x)^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$,તેથી $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = (\sin^{-1} x)^2 + (\cos^{-1} x)^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$,તેથી $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$.આ કિંમત મૂકતા,$y = (\sin^{-1} x)^2 + (\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x)^2$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2(\sin^{-1} x) \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} + 2(\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x) \cdot (-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}})$.$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{\sqrt{1-x^2}} (\sin^{-1} x - \frac{\pi}{2} + \sin^{-1} x) = \frac{2(2\sin^{-1} x - \frac{\pi}{2})}{\sqrt{1-x^2}}$.$\sqrt{1-x^2}$ વડે ગુણતા: $\sqrt{1-x^2} y_1 = 4\sin^{-1} x - \pi$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\sqrt{1-x^2} y_2 + y_1 \cdot (\frac{-2x}{2\sqrt{1-x^2}}) = \frac{4}{\sqrt{1-x^2}}$.આખા સમીકરણને $\sqrt{1-x^2}$ વડે ગુણતા: $(1-x^2) y_2 - x y_1 = 4$.

જો $y = (\sin^{-1} x)^2 + (\cos^{-1} x)^2$ હોય,તો $(1 - x^2) y_2 - x y_1 =$

Similar Questions

જો $y^{2}=a x^{2}+b x+c$,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે,તો $y^{3} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ કોના બરાબર છે?

જો $y = \cos^2\left(\frac{5x}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{5x}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} =$

વિધેય $\log (\log x)$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

$y=\sin ^{-1}\left\{\frac{5 x+12 \sqrt{1-x^{2}}}{13}\right\} ;|x| \leq 1$ માટે,જો $a\left(1-x^{2}\right) y_{2}+b x y_{1}=0$ હોય તો $(a, b)=$

જો $y=ax^{n+1}+b x^{-n}$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module