જો y=ax^{n+1}+b x^{-n} હોય,તો x^2 frac{d^2 y} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = a(n+1) x^n - bn x^{-n-1}$.હવે,દ્વિતીય વિકલિત મેળવવા માટે

Vedclass · Accepted Answer

$n(n+1) y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = a(n+1) x^n - bn x^{-n-1}$.હવે,દ્વિતીય વિકલિત મેળવવા માટે ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = a(n+1)n x^{n-1} - bn(-n-1) x^{-n-2}$.$\frac{d^2 y}{dx^2} = a n(n+1) x^{n-1} + b n(n+1) x^{-n-2}$.$n(n+1)$ સામાન્ય લેતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = n(n+1) [a x^{n-1} + b x^{-n-2}]$.બંને બાજુ $x^2$ વડે ગુણતા:$x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} = n(n+1) [a x^{n+1} + b x^{-n}]$.કારણ કે $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$,તેથી $y$ ની કિંમત મૂકતા:$x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} = n(n+1) y$.

જો $y=ax^{n+1}+b x^{-n}$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

જો $y = (\tan^{-1} x)^2$ હોય,તો $(x^2 + 1)^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + 2x(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$,જ્યાં $x \in R$. તો $f^{\prime}(5)$ નું મૂલ્ય શોધો:

$f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x)=-f(x)$ અને $f^{\prime}(x)=g(x)$ થાય. જો $h(x)=(f(x))^2+(g(x))^2$ અને $h(1)=2$ હોય,તો $h(2)=$

જો $f(x) = \sin(\sin x)$ અને $f''(x) + \tan x f'(x) + g(x) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module