જો x = e^{tan^{-1}left(frac{y-x^2}{x^2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x = e^{	an^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}ight)}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln(x) = 	an^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}ight)

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x = e^{	an^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}ight)}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln(x) = 	an^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}ight)$ મળે.આનો અર્થ એ થાય કે $	an(\ln x) = \frac{y-x^2}{x^2}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$y = x^2 	an(\ln x) + x^2$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[x^2 	an(\ln x)] + \frac{d}{dx}[x^2]$$\frac{dy}{dx} = [2x 	an(\ln x) + x^2 \cdot \sec^2(\ln x) \cdot \frac{1}{x}] + 2x$$\frac{dy}{dx} = 2x 	an(\ln x) + x \sec^2(\ln x) + 2x$.હવે,$x = 1$ આગળ કિંમત મૂકતા:$\frac{dy}{dx} \Big|_{x=1} = 2(1) 	an(\ln 1) + 1 \sec^2(\ln 1) + 2(1)$કારણ કે $\ln 1 = 0$,$	an 0 = 0$ અને $\sec 0 = 1$ હોવાથી:$\frac{dy}{dx} \Big|_{x=1} = 2(0) + 1(1)^2 + 2 = 0 + 1 + 2 = 3$.

જો $x = e^{\tan^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}\right)}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${x^{2/3}} + {y^{2/3}} = {a^{2/3}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x)$ એ $R$ પર વિકલનીય હોય,$f(x) f^{\prime}(-x) - f(-x) f^{\prime}(x) = 0$,$f(0) = 3$ અને $f(3) = 9$ હોય,તો $(1 + f(-3))^3 + 1 = $

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $x^3 y \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a f(x)+b f\left(\frac{1}{x}\right)=x+1$,અને $\frac{d}{d x}\left(x^2 f(x)\right)=2 x^2+2 x+\frac{1}{3}$ હોય,તો $a-b=$

જો $a(4+x^2)=x$ અને $y-x^3=a^2$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત ... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module