જો f(x) એ R પર વિકલનીય હોય,f(x) f^{prime}(-x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $f(x) f^{\prime}(-x) - f(-x) f^{\prime}(x) = 0$ છે. આને $\frac{d}{dx} [f(x) f(-x)] = f^{\prime}(x) f(-x) - f(x) f^{\prime}(-x) =

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $f(x) f^{\prime}(-x) - f(-x) f^{\prime}(x) = 0$ છે. આને $\frac{d}{dx} [f(x) f(-x)] = f^{\prime}(x) f(-x) - f(x) f^{\prime}(-x) = 0$ તરીકે લખી શકાય છે. તેથી,$f(x) f(-x) = c$,જ્યાં $c$ એક અચળાંક છે. $x = 0$ માટે,$f(0) f(0) = c \Rightarrow 3 	imes 3 = 9$,તેથી $c = 9$. આમ,દરેક $x \in R$ માટે $f(x) f(-x) = 9$ થાય. $x = 3$ માટે,$f(3) f(-3) = 9 \Rightarrow 9 	imes f(-3) = 9 \Rightarrow f(-3) = 1$. અંતે,$(1 + f(-3))^3 + 1 = (1 + 1)^3 + 1 = 2^3 + 1 = 8 + 1 = 9$.

જો $f(x)$ એ $R$ પર વિકલનીય હોય,$f(x) f^{\prime}(-x) - f(-x) f^{\prime}(x) = 0$,$f(0) = 3$ અને $f(3) = 9$ હોય,તો $(1 + f(-3))^3 + 1 = $

Similar Questions

જો $xy = \tan^{-1}(xy) + \cot^{-1}(xy)$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(4,2)} = ?$ (જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$)

જો $y = x \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\sqrt{x-xy} + \sqrt{y-xy} = 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\sqrt{(x-\sin x)+\sqrt{(x-\sin x)+\sqrt{(x-\sin x) \ldots}}}$,હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x \cos (k+y)=\cos y$ હોય,તો $y=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module