{left( {x + frac{1}{{{x^2}}}} right)^{2n}} के | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${T_{r + 1}} = {}^{2n}{C_r}{x^{2n - r}}{\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)^r}$ = ${}^{2n}{C_r}{x^{2n - 3r}},$

2n -3r = m  अर्थात् $r = \frac{{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{(2n)!}}{{\left( {\frac{{2n - m}}{3}} \right)\,!\,\left( {\frac{{4n + m}}{3}} \right)\,!}}$

Vedclass · Answer

${T_{r + 1}} = {}^{2n}{C_r}{x^{2n - r}}{\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)^r}$ = ${}^{2n}{C_r}{x^{2n - 3r}},$

2n -3r = m  अर्थात् $r = \frac{{2n - m}}{3}$

xm का गुणांक$ = {}^{2n}{C_r},$ $r = \frac{{2n - m}}{3}$

= $\frac{{2n!}}{{(2n - r)!r!}} = \frac{{2n!}}{{\left( {2n - \frac{{2n - m}}{3}} \right)\,\,!\left( {\frac{{2n - m}}{3}} \right)\,\,!}}$

= $\frac{{2n!}}{{\left( {\frac{{4n + m}}{3}} \right)\,\,!\,\,\left( {\frac{{2n - m}}{3}} \right)\,\,!}}$.

${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{2n}}$ के विस्तार में ${x^m}$ का गुणांक होगा

Similar Questions

यदि ${(1 + x)^{14}}$ के विस्तार में ${T_r},\,{T_{r + 1}},\,{T_{r + 2}}$ के गुणांक समांतर श्रेणी में हों, तो $r = $

यदि $\left(2+\frac{ x }{3}\right)^{ n }$ के प्रसार में $x ^{7}$ तथा $x ^{8}$ के गुणांक बराबर हैं, तो $n$ बराबर है ......... |

${\left( {\frac{x}{2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ के विस्तार में ${x^4}$ का गुणांक है