જો w = frac{-1 + i sqrt{3}}{2},જ્યાં i = sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,જે એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,જેને $\omega$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^

Vedclass · Accepted Answer

$16w$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,જે એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,જેને $\omega$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\omega^2 = -1 - \omega$. આપણે $(3 + \omega + 3 \omega^2)^4$ ની કિંમત શોધવાની છે. અભિવ્યક્તિમાં $\omega^2 = -1 - \omega$ મૂકતા: $(3 + \omega + 3(-1 - \omega))^4 = (3 + \omega - 3 - 3 \omega)^4$. $= (-2 \omega)^4$. $= 16 \omega^4$. કારણ કે $\omega^3 = 1$,તેથી $\omega^4 = \omega^3 \cdot \omega = 1 \cdot \omega = \omega$. તેથી,$16 \omega^4 = 16 \omega$.

જો $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $(3 + w + 3 w^2)^4$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

$i^{1/4}$ ના બિન-સંયુગ્મી (non-conjugate) બીજોનો બે-બે ના ગુણાકારનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $|Z|=2$, $Z_1=\frac{Z}{2} e^{i \alpha}$ અને $\theta$ એ $\operatorname{amp}(Z)$ હોય, તો $\frac{Z_1^n-Z_1^{-n}}{Z_1^n+Z_1^{-n}}=$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 27 = 0$ ના બીજ હોય,તો તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ મેળવો જેના બીજ $\left( \frac{\gamma}{\alpha} \right)^2$ અને $\left( \frac{\beta}{\alpha} \right)^2$ હોય.

એકમનું એક ઘનમૂળ કયું છે?

જો $Z \neq 0$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $Z^2 + Z|Z| + |Z|^2 = 0$ થાય,તો $Z$ કયા ગણમાં હશે? (અહીં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module