જો |Z|=2, Z_1=frac{Z}{2} e^{i alpha} અને thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|Z|=2$ અને $\operatorname{amp}(Z)=	heta$, તેથી આપણે $Z=2e^{i	heta}$ લખી શકીએ.તેથી $Z_1 = \frac{2e^{i	heta}}{2} e^{i\alpha} = e^{i(\

Vedclass · Accepted Answer

$i 	an (n 	heta+n \alpha)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|Z|=2$ અને $\operatorname{amp}(Z)=	heta$, તેથી આપણે $Z=2e^{i	heta}$ લખી શકીએ.તેથી $Z_1 = \frac{2e^{i	heta}}{2} e^{i\alpha} = e^{i(	heta+\alpha)}$.હવે, $Z_1^n = (e^{i(	heta+\alpha)})^n = e^{in(	heta+\alpha)} = \cos(n(	heta+\alpha)) + i\sin(n(	heta+\alpha))$.તે જ રીતે, $Z_1^{-n} = e^{-in(	heta+\alpha)} = \cos(n(	heta+\alpha)) - i\sin(n(	heta+\alpha))$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{Z_1^n-Z_1^{-n}}{Z_1^n+Z_1^{-n}} = \frac{(\cos(n(	heta+\alpha)) + i\sin(n(	heta+\alpha))) - (\cos(n(	heta+\alpha)) - i\sin(n(	heta+\alpha)))}{(\cos(n(	heta+\alpha)) + i\sin(n(	heta+\alpha))) + (\cos(n(	heta+\alpha)) - i\sin(n(	heta+\alpha)))}$$= \frac{2i\sin(n(	heta+\alpha))}{2\cos(n(	heta+\alpha))} = i	an(n(	heta+\alpha))$.આમ, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $|Z|=2$, $Z_1=\frac{Z}{2} e^{i \alpha}$ અને $\theta$ એ $\operatorname{amp}(Z)$ હોય, તો $\frac{Z_1^n-Z_1^{-n}}{Z_1^n+Z_1^{-n}}=$

Similar Questions

જો $z = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\sum_{k=1}^{2022} \left(z^k + \frac{1}{z^k}\right)^2 = $

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}=$

$(1+\sqrt{3}i)^6-(\sqrt{3}+i)^6=$

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^2(1 + \omega)^3 - (1 + \omega^2)\omega = $

જો $z = \sin \theta - i \cos \theta$ હોય,તો કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module