$i^{1/4}$ ના બિન-સંયુગ્મી (non-conjugate) બીજોનો બે-બે ના ગુણાકારનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\sum_{k=1}^6\left(\sin \frac{2 \pi k}{7}-i \cos \frac{2 \pi k}{7}\right)=$

જો $y = \cos \theta + i\sin \theta$ હોય,તો $y + \frac{1}{y}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}=$

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(x+y)^2+(x \omega+y \omega^2)^2+(x \omega^2+y \omega)^2$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^3-3x^2+3x+7=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે અને $\omega, \omega^2$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ છે. જો આ દરેક બીજને $h$ જેટલા ઘટાડવામાં આવે ત્યારે મળતા રૂપાંતરિત સમીકરણમાં $x^2$ અને $x$ વાળા પદો ગેરહાજર હોય,તો $\frac{\alpha-h}{\beta-h}+\frac{\beta-h}{\gamma-h}+\frac{\gamma-h}{\alpha-h}=$