यदि w = frac{-1 + i sqrt{3}}{2},जहाँ i = sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,जो इकाई का सम्मिश्र घनमूल है,जिसे $\omega$ के रूप में दर्शाया जाता है। हम जानते हैं कि $1 + \omega + \

Vedclass · Accepted Answer

$16w$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,जो इकाई का सम्मिश्र घनमूल है,जिसे $\omega$ के रूप में दर्शाया जाता है। हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 = 0$,जिसका अर्थ है $\omega^2 = -1 - \omega$। हमें $(3 + \omega + 3 \omega^2)^4$ का मान ज्ञात करना है। व्यंजक में $\omega^2 = -1 - \omega$ प्रतिस्थापित करने पर: $(3 + \omega + 3(-1 - \omega))^4 = (3 + \omega - 3 - 3 \omega)^4$। $= (-2 \omega)^4$। $= 16 \omega^4$। चूंकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $\omega^4 = \omega^3 \cdot \omega = 1 \cdot \omega = \omega$। अतः,$16 \omega^4 = 16 \omega$।

यदि $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$,तो $(3 + w + 3 w^2)^4$ का मान क्या है?

Similar Questions

$\omega$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है। यदि $(1 + \omega^2)^m = (1 + \omega^4)^m$ है,तो $m$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान क्या है?

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + 2x + 2 = 0$ के दो मूल हैं। तो $\alpha^{15} + \beta^{15}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2 \cos \frac{7 \pi}{5}$,$z^{\frac{1}{5}}$ के मानों में से एक है,तो $z=$

समीकरण $x^4 - 1 = 0$ के मूल हैं

$\sum_{r=1}^{16}\left(\sin \frac{2 r \pi}{17}+i \cos \frac{2 r \pi}{17}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module