જો y=2x એ વર્તુળ x^2+y^2-10x=0 ની જીવા હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-10x=0$ છે. $y=2x$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2+(2x)^2-10x=0$ $x^2+4x^2-10x=0$ $5x^2-10x=0$ $5x(x-2)=0$ તેથી,$x

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2x-4y=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-10x=0$ છે. $y=2x$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2+(2x)^2-10x=0$ $x^2+4x^2-10x=0$ $5x^2-10x=0$ $5x(x-2)=0$ તેથી,$x=0$ અથવા $x=2$. જો $x=0$,તો $y=2(0)=0$. જો $x=2$,તો $y=2(2)=4$. જીવાના અંત્યબિંદુઓ $(0,0)$ અને $(2,4)$ છે. વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2)+(y-y_1)(y-y_2)=0$ છે. બિંદુઓ $(0,0)$ અને $(2,4)$ મૂકતા: $(x-0)(x-2)+(y-0)(y-4)=0$ $x(x-2)+y(y-4)=0$ $x^2-2x+y^2-4y=0$ $x^2+y^2-2x-4y=0$.

જો $y=2x$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-10x=0$ ની જીવા હોય,તો આ જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$x^2 + y^2 - 2x + 4y - 93 = 0$ વર્તુળમાં એક ચોરસ અંતર્ગત છે જેની બાજુઓ યામ અક્ષોને સમાંતર છે. તેના શિરોબિંદુઓના યામ શોધો.

જો એક વર્તુળ,રેખાઓ $\lambda x - y + 1 = 0$ અને $x - 2y + 3 = 0$ ના યામ અક્ષો સાથેના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો:

$(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$,$(a \cos \beta, a \sin \beta)$ અને $(a \cos \gamma, a \sin \gamma)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

જો $(-1, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ $x + 2y + 4 = 0$ રેખાને સ્પર્શતું હોય,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module