જો (-1, 1) કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ x + 2y + 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્પર્શબિંદુ એ કેન્દ્ર $(-1, 1)$ માંથી રેખા $x + 2y + 4 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે. કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, -1)$

Vedclass · Answer

(A) સ્પર્શબિંદુ એ કેન્દ્ર $(-1, 1)$ માંથી રેખા $x + 2y + 4 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે. કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને આપેલી રેખાને લંબ રેખાનો ઢાળ $2$ છે (કારણ કે $x + 2y + 4 = 0$ નો ઢાળ $-1/2$ છે). આ લંબ રેખાનું સમીકરણ $y - 1 = 2(x + 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = 2x + 3$ થાય છે. $y = 2x + 3$ ને આપેલ રેખાના સમીકરણ $x + 2(2x + 3) + 4 = 0$ માં મૂકતા: $x + 4x + 6 + 4 = 0$ $5x + 10 = 0$ $x = -2$. $x = -2$ ને $y = 2x + 3$ માં મૂકતા: $y = 2(-2) + 3 = -1$. આમ,સ્પર્શબિંદુ $(-2, -1)$ છે.

જો $(-1, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ $x + 2y + 4 = 0$ રેખાને સ્પર્શતું હોય,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

$(2,0)$ અને $(0,4)$ માંથી પસાર થતા અને ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ પર હોય અને જે $(4, 6)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોય તેવા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{(x,y) : x^2 + y^2 \leqslant 1 \leqslant x + y\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module