यदि $y=2x$ वृत्त $x^2+y^2-10x=0$ की एक जीवा है,तो इस जीवा को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा?

दो जहाज एक ही समय पर एक बंदरगाह से निकलते हैं। उनमें से एक $8 \text{ kmph}$ की गति से $E 50^{\circ} N$ की दिशा में चलता है और दूसरा $12 \text{ kmph}$ की गति से $S 20^{\circ} E$ की दिशा में चलता है। तो $2 \text{ hours}$ के अंत में जहाजों के बीच की दूरी (km में) क्या होगी?

मान लीजिए कि $PQ$ और $RS$ $r$ त्रिज्या वाले एक वृत्त के व्यास $PR$ के सिरों पर स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $PS$ और $RQ$ वृत्त की परिधि पर एक बिंदु $X$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $(PQ \cdot RS)$ किसके बराबर है?

वृत्त $x^2 + y^2 - 10x + 16 = 0$ और $x^2 + y^2 = r^2$ एक-दूसरे को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटते हैं,यदि

यदि $A(-2, 1)$,$B(0, -2)$,और $C(1, 2)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं,तो इसके परिकेंद्र से भुजा $BC$ की लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

एक आयत $ABCD$ एक वृत्त के अंदर अंकित है जिसका केंद्र रेखा $3y = x + 10$ पर स्थित है। यदि $A$ और $B$ क्रमशः बिंदु $(-6, 7)$ और $(4, 7)$ हैं,तो आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।