यदि $f(x)=x^3+b x^2+c x+d$ और $0 < b^2 < c$ है,तो $(-\infty, \infty)$ में

फलन $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}$,जहाँ $x \neq -1$ है,किस प्रकार का फलन है?

यदि $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,जहाँ $x > 0$,तो $f$ है:

अंतराल $(7, \infty)$ में,फलन $f(x) = |x-5| + 2|x-7|$ है:

$x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए,वर्धमान फलन $f(x)$ है

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक दो बार अवकलनीय फलन है,इस प्रकार कि सभी $x \in R$ के लिए $f^{\prime\prime}(x) > 0$ और $f^{\prime}(a-1) = 0$ है,जहाँ $a$ एक वास्तविक संख्या है। मान लीजिए $g(x) = f(\tan^{2}x - 2\tan x + a)$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ है। निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें:
$(I)$ $g$,$(0, \frac{\pi}{4})$ में वर्धमान है
$(II)$ $g$,$(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$ में ह्रासमान है
तो,