अंतराल (7, infty) में,फलन f(x) = |x-5| + 2|x- | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = |x-5| + 2|x-7|$ है। अंतराल $(7, \infty)$ के लिए,हमारे पास $x > 7$ है। चूंकि $x > 7$,इसलिए $x > 5$ और $x > 7$ होता है। अतः,$|x

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वर्धमान फलन

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन $f(x) = |x-5| + 2|x-7|$ है। अंतराल $(7, \infty)$ के लिए,हमारे पास $x > 7$ है। चूंकि $x > 7$,इसलिए $x > 5$ और $x > 7$ होता है। अतः,$|x-5| = x-5$ और $|x-7| = x-7$ होगा। इन मानों को फलन में प्रतिस्थापित करने पर: $f(x) = (x-5) + 2(x-7)$ $f(x) = x - 5 + 2x - 14$ $f(x) = 3x - 19$. अब,अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें: $f'(x) = \frac{d}{dx}(3x - 19) = 3$. यहाँ $f'(x) = 3 > 0$ है,इसलिए अंतराल $(7, \infty)$ में फलन एक वर्धमान फलन है।

अंतराल $(7, \infty)$ में,फलन $f(x) = |x-5| + 2|x-7|$ है:

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फलन $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ वर्धमान है यदि

यदि $f(x)=x^x$ है,तो वह अंतराल जिसमें $f(x)$ ह्रासमान (decreases) है,वह है

वह अंतराल जिसमें फलन $f(x) = \frac{\log(7+x)}{\log(3+x)}$ $(x > 0)$ ह्रासमान है,वह है:

यदि $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ और $0 < b^2 < c$ है,तो $(-\infty, \infty)$ में:

उन अंतरालों को ज्ञात कीजिए जिनमें $f(x) = x^{3} + \frac{1}{x^{3}}, x \neq 0$ द्वारा प्रदत्त फलन $f$:
$(i)$ वर्धमान है
$(ii)$ ह्रासमान है।

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