જો f(x)=x^3+b x^2+c x+d અને 0

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$ મળે છે. $f(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તે માટે,તમા

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$ મળે છે. $f(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તે માટે,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ. દ્વિઘાત પદાવલિ $3x^2 + 2bx + c$ હંમેશા ધન હોય જો તેનો વિવેચક $D અહીં,$D = (2b)^2 - 4(3)(c) = 4b^2 - 12c = 4(b^2 - 3c)$. $0  0$ છે). આમ,$D  0$ થાય છે. તેથી,$f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

જો $f(x)=x^3+b x^2+c x+d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $(-\infty, \infty)$ માં

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે,જો વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = 4x^3 + ax^2 + 3x - 2$ તેના પ્રદેશમાં એકવિધ (monotonic) હોય,તો $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = e^{ax}$ ક્યારે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય બને?

વિધેય $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ એ ........ વિધેય છે.

જો $f(x) = \int_x^{x+1} e^{-t^2} dt$ હોય,તો જે અંતરાલમાં $f(x)$ ઘટતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયું છે?

જો $f(x) = x^2 + kx + 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ માં વધતું વિધેય હોય,તો $k$ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module