જો $a, b, c, d, e$ અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો હોય,તો $1$ ને અવયવ તરીકે બાકાત રાખતા $a b^2 c^2 d e$ ના કુલ ભાજકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $(24, 92) = 24m + 92n$ હોય,તો $(m, n)$ શું થાય?

સૌથી મોટી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ એવી છે કે જેથી $3^{n}$ એ $66!$ ને ભાગે છે,તે $............$ છે.

ત્રણ ખેલાડીઓ કુલ $9$ રમતો રમે છે. દરેક રમતમાં,એક વ્યક્તિ જીતે છે અને બાકીના બે હારે છે; વિજેતાને $2$ પોઈન્ટ મળે છે અને હારનારને દરેકને $-1$ મળે છે. તેઓ કુલ $9$ રમતો રમી શકે અને દરેકનો સ્કોર શૂન્ય થાય તેવી રીતે રમવાની કુલ રીતો કેટલી છે?

$ababab$ સ્વરૂપની (આધાર $10$ માં) $6$-અંકી સંખ્યાઓ,જેમાંથી દરેક બરાબર $6$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હોય,તેની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $100!$ દ્વારા દર્શાવેલ પૂર્ણાંકના અંતમાં $K$ ક્રમિક શૂન્યો હોય,તો $K=$