જો 100! દ્વારા દર્શાવેલ પૂર્ણાંકના અંતમાં K ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n!$ ના અંતમાં શૂન્યોની સંખ્યા $5$ ના મહત્તમ ઘાતાંક દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે જે $n!$ ને ભાગે છે,કારણ કે $n!$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં $5$ કરતા $

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(A) $n!$ ના અંતમાં શૂન્યોની સંખ્યા $5$ ના મહત્તમ ઘાતાંક દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે જે $n!$ ને ભાગે છે,કારણ કે $n!$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં $5$ કરતા $2$ ના અવયવો હંમેશા વધુ હોય છે. $100!$ માં $5$ નો ઘાતાંક શોધવા માટે આપણે લેજેન્ડ્રેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $K = \lfloor \frac{100}{5} \rfloor + \lfloor \frac{100}{5^2} \rfloor$ $K = \lfloor 20 \rfloor + \lfloor 4 \rfloor$ $K = 20 + 4 = 24$. આમ,$100!$ ના અંતમાં $24$ ક્રમિક શૂન્યો છે.

જો $100!$ દ્વારા દર્શાવેલ પૂર્ણાંકના અંતમાં $K$ ક્રમિક શૂન્યો હોય,તો $K=$

Similar Questions

ધન પૂર્ણાંક $n$ ની સંખ્યા શોધો જેથી $n+3$ એ $n^3-3$ ને ભાગી શકે.

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ $q$,$1 \leq q \leq 2021$ ની સંખ્યા શોધો,જેથી $\sqrt{q}$ સંમેય હોય અને $\frac{1}{q}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત હોય.

કેટલી $(m, n)$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ નું સમાધાન કરે છે?

$\left(2x + \frac{1}{x^7} + 3x^2\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $........$ છે.

$7!$ ના ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module